الامارات 7 - الاختزال في الرياضيات هو عملية تبسيط الكسور إلى أبسط صورة ممكنة، حيث يُعتبر الكسر مبسطًا إذا لم يكن هناك عوامل مشتركة بين البسط والمقام. إذا كان هناك عوامل مشتركة، يمكن تقليل الكسر بإزالة هذه العوامل حتى الوصول إلى صورة لا يمكن فيها تبسيط الكسر أكثر.

لشرح ذلك، نأخذ الكسر 12/24 كمثال:

كتابة العوامل:

عوامل العدد 24 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24.
عوامل العدد 12 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
تحديد العوامل المشتركة:

العوامل المشتركة بين 12 و24 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
قسمة البسط والمقام على العوامل المشتركة:

نبدأ بالقسمة على عامل مشترك مثل 2: (12 ÷ 2) / (24 ÷ 2) = 6/12.
نواصل القسمة على 6: (6 ÷ 6) / (12 ÷ 6) = 1/2.
وهذا هو الكسر المبسط.
هناك طرق أخرى لتسهيل عملية الاختزال:

العامل المشترك الأكبر (GCD):

هو أكبر عدد يقسم كل من البسط والمقام. في المثال السابق، العامل المشترك الأكبر هو 12. بتقسيم البسط والمقام على 12، نحصل على الكسر المبسط 1/2.
التحليل إلى عوامل أولية:

يمكن تحليل الأعداد إلى عواملهما الأولية. العدد 24 هو 2 × 2 × 2 × 3، والعدد 12 هو 2 × 2 × 3. عند قسمة العوامل الأولية للبسط والمقام، نحصل على الكسر المبسط 1/2.
بهذه الطرق، يمكن تبسيط أي كسر إلى أبسط صورة له.